Система эвристических задач

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Орг. момент

~2 мин

Устный счет

~5 мин

Закрепление изученного материала

~20 мин

Самостоятельная работа

~10 мин

Подведение итогов

~2мин

Домашнее задание

~1 мин

Здравствуйте дети, садитесь. Сегодня мы продолжим изучать признаки делимости на 2, на 5 и на 10.

Устный счет производится по карточкам «Приложение 1».

Сформулируйте признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

№1 Приведите примеры, доказывающие что:

№2 Пусть k – натуральное число. Используя известные вам свойства делимости, обоснуйте ответы на вопросы.

Может ли выражение 2k оканчиваться нечетной цифрой?

Может ли значение выражения 5k быть числом, последняя цифра которого не 5 и не 0?

Может ли значение выражения 10k заканчиваться еще какой-либо цифрой, кроме нуля?

№3 Разделить 125 на такие 4 части, чтобы первая часть относилась ко второй, как 2:3, вторая к третьей, как 3:5, а третья к четвертой, как 5:6.

На первый взгляд задача достаточно трудная, однако стоит разобраться, что значит «относится», как задача становится простой. Пусть и первая и вторая части содержат по 2 и 3 равные доли соответственно; сколько равных далей будут содержать вторая и третья части?

Сколько равных долей содержат третья и четвертая части?

Сколько всего тогда будет равных долей? (2+3+5+6)

Можем ли мы найти теперь одну долю? Как? и, найдя одну долю, мы сможем найти все четыре части.

Выполните проверку.

Приложение № 3

На этих уроках мы с вами изучили признаки делимости на 10, на 5 и на 2. научились использовать их для решения задач. Давайте еще раз быстро вспомни эти признаки

Стр. 9-10

№№ 59 б, 57, 58 [8]

Всем спасибо, урок окончен.

Если число оканчивается четной цифрой, то оно делится на 2 без остатка

Если число оканчивается цифрой 0 или 5, то оно делятся без остатка на 5

Если число оканчивается цифрой 0, то оно делятся без остатка на 10

Приводят примеры самостоятельно.

Нет, не может, т.к. число 2k кратно 2, а значит оно оканчивается четной цифрой.

Нет, не может, т.к. число 5k кратно 5, а значит оно должно оканчиваться цифрами либо 5, либо 2.

Нет, не может, т.к. число 10k кратно 10, а значит оно должно заканчиваться цифрой 0.

Вторая и третья части по 3 и 5 равных долей соответственно;

По 5 и 6 равных долей долей.

(2+3+5+6)

Да, можем: 125:(2+3+5+6)

А найдя одну долю мы сможем найти все 4 части:

125:(2+3+5+6)=7,8125

7,8125*2=15,625

7,8125*3=23,4375

7,8125*5=39,0625

7,8125*6=46,875

15,625+23,4375+39,0625+46,875=125

Если число оканчивается четной цифрой, то оно делится на 2 без остатка

Если число оканчивается цифрой 0 или 5, то оно делятся без остатка на 5

Если число оканчивается цифрой 0, то оно делятся без остатка на 10

Записывают в дневник.