Использование графов в формировании понятия функции

Особенно помогают графы при введении понятия функции и при ее изучении. Функция – это некоторое соответствие между заданными множествами. С помощью графов можно объяснить ученику, когда введенное соответствие является функцией, а когда нет, что такое обратная функция и когда она существует, что такое множество определения и множество значений функции. На факультативах графовые рисунки помогут школьнику понять, что такое биективное, сюрьективное и инъективное отображение, суперпозиция (умножение) функций и т.д. Например, соответствие между множествами Х и У, не является функцией.

На одном из уроков алгебры было сделано следующее. Рассматривались 5 соответствий, заданных с помощью ориентированных стрелок, между множествами Х = {a, b, c, d} и У = {1, 2, 3, 4}.

Каждое из соответствий анализировалось в ходе беседы, нужные сведения были записаны в виде таблицы на доске и в тетрадях учеников.

С помощью таблицы было выяснено, что соответствия f и k обладают весьма интересным свойством: каждому элементу множества Х соответствует один и только один элемент множества У. Остальные три соответствия таким свойством не обладают. Затем учитель сообщил, что такие соответствия называются функциями.

При подведении итогов учитель обращает внимание на соответствия данных в ходе урока, с помощью которых составляются ориентированные несвязные графы, помогающие ввести понятие «функция».